忽略变量的实际范围
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
先找变化的量，再辨认输入、输出和限制条件，为函数概念做准备。
- 01
变量会在允许范围内取不同值
- 02
自变量是主动选择的输入
- 03
因变量随输入变化
先用一句大白话记住现实中一起变化的两个量，怎样分清谁影响谁？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达自变量改变 → 因变量随之确定
先找变化的量，再辨认输入、输出和限制条件，为函数概念做准备。
02.01
函数
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
给水箱加水
拖动时间，观察水量和图像上的点同步移动。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
输入：时间 t5 min
→输出：水量 V60 L
V=12t，0≤t≤8
每多加水 1 分钟，水量增加 12 L；容器容量决定定义域上限。
03看例题
WORKED EXAMPLE
匀速路程
问题
汽车以 60 km/h 行驶，时间 t 与路程 s 的关系。
- 1
时间 t 是输入
- 2
路程由速度×时间确定
- 3
实际中 t≥0
结论s=60t，t≥0
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
把常量当变量
只写公式不说明单位
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
圆面积 S=πr² 中，通常把谁作为自变量？
02
水温随加热时间变化，因变量是？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。