把 70 与 80 简单平均
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
分层估计要按各层在总体中的比例加权；不能简单平均各层均值。
- 01
层权重 Nₕ/N
- 02
加权均值反映不同层规模
- 03
总体波动同时来自层内波动与层间均值差异
先用一句大白话记住各层的统计量怎样合成为总体的估计？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达总体均值估计 = Σ(层权重×层均值)
分层估计要按各层在总体中的比例加权；不能简单平均各层均值。
06.09
统计
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
改变层大小，看加权均值移动
拖动两层人数，比较简单平均与加权平均。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
甲层：均值70乙层：均值80
加权均值=76
甲层人数占比越大，总体估计越靠近 70；不能固定使用简单平均 75。
03看例题
WORKED EXAMPLE
计算加权均值
问题
甲层占 40%，均值 70；乙层占 60%，均值 80。
- 1
按总体比例加权
- 2
0.4×70+0.6×80
- 3
得到 76
结论总体均值估计为 76
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
权重相加不等于 1
只考虑层内方差而忽略层间差异
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
两层规模不同，合成均值应使用？
02
权重 0.3、0.7，层均值 60、80，总均值？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。