中位数不先排序
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
均值、中位数、众数描述集中趋势；极差、方差、标准差描述离散程度。
- 01
均值利用全部数据但受极端值影响
- 02
中位数抗极端值能力较强
- 03
标准差越大，数据通常越分散
先用一句大白话记住用哪几个数，可以概括一组数据的中心和波动？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达x̄=(Σxᵢ)/n s=√[(Σ(xᵢ−x̄)²)/n]
均值、中位数、众数描述集中趋势；极差、方差、标准差描述离散程度。
06.08
统计
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
拖动一个数据点，看均值与中位数
制造极端值，比较多个统计量的敏感程度。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
23348
均值4
中位数3
标准差2.1
把极端值向右拖：均值和标准差明显改变，中位数仍保持稳定。
03看例题
WORKED EXAMPLE
极端值怎样影响中心
问题
比较 2,3,3,4,100 的均值与中位数。
- 1
均值为 112/5=22.4
- 2
排序后中间数为 3
- 3
100 把均值大幅拉高
结论均值22.4，中位数3；中位数更能代表典型水平
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
标准差忘记开平方
只用均值判断两组数据是否一样稳定
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
最不易受单个极端值影响的是？
02
标准差越大通常表示？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。