找到根后直接当成答案
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
先求零点，再按开口方向读出正负区间；没有实根时要看整条曲线的位置。
- 01
方程的根是图像与 x 轴的交点
- 02
a>0 且有两根时：两边正、中间负
- 03
严格不等号不包含根，≤或≥要包含根
先用一句大白话记住为什么解二次不等式，本质是在看抛物线位于 x 轴哪一侧？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达ax²+bx+c>0 ⇔ 图像在 x 轴上方
先求零点，再按开口方向读出正负区间；没有实根时要看整条曲线的位置。
01.09
预备知识
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
移动水平线，读取正负区间
切换 >0、<0、≥0，图形和区间端点同步变化。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
＋1−3＋
f(x)=(x−1)(x−3)<0
解集：1 < x < 3。端点是否包含由不等号中有没有等号决定。
03看例题
WORKED EXAMPLE
由零点画符号表
问题
解 x²−3x+2<0。
- 1
因式分解为 (x−1)(x−2)
- 2
零点是 1、2，开口向上
- 3
图像在两根之间位于 x 轴下方
结论1<x<2
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
忽略开口方向
严格与非严格不等号端点处理错误
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
x²−4>0 的解集是？
02
(x−1)²≤0 的解集是？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。