图像上的点写反坐标
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
解析式便于计算，表格便于读取离散数据，图像便于观察整体变化。
- 01
解析法给出运算规则
- 02
列表法呈现若干输入输出
- 03
图像法把 (x,f(x)) 画成点
先用一句大白话记住同一个函数，为什么要用公式、表格和图像三种语言？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达解析式 ⇄ 表格 ⇄ 图像
解析式便于计算，表格便于读取离散数据，图像便于观察整体变化。
02.03
函数
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
一处改动，三种表示同步更新
改变 x，观察公式计算、表格行和图像点。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
解析式f(1)=2×1+1=3
表格-2-3-1-1011325
图像上的点(1, 3)
三个区域中的信息同时改变，因为它们表示的是同一个函数。
03看例题
WORKED EXAMPLE
三种表示互相翻译
问题
函数 f(x)=2x+1，求 x=−1,0,1 时的表格与图像点。
- 1
分别代入三个 x
- 2
得到 −1、1、3
- 3
对应点为 (−1,−1)、(0,1)、(1,3)
结论表格和值点都描述同一个对应关系
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
表格只写 x 不写 f(x)
忽略某种表示的适用范围
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
最容易看出函数增减趋势的表示是？
02
点 (2,5) 在 y=f(x) 图像上表示？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。