得到 3.97 小时后忘记题目按整小时记录
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
模型求出的数值必须经过单位、范围、误差和现实合理性检验，才是完整答案。
- 01
明确目标量与已知量
- 02
求解可使用图像、代数或数值方法
- 03
结果要解释并评估模型局限
先用一句大白话记住建立模型之后，怎样让数学答案真正回答现实问题？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达建模 → 求解 → 检验 → 解释
模型求出的数值必须经过单位、范围、误差和现实合理性检验，才是完整答案。
05.04
函数应用
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
设定目标线，读取达到时间
改变增长率和目标值，看达到阈值的时间如何变化。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
初始 200
目标 1000
t > 3.969
连续时间约 3.97 期达到；若按完整周期记录，则第 4 期首次超过目标。
03看例题
WORKED EXAMPLE
预测达到阈值的时间
问题
N(t)=200·1.5ᵗ，何时首次超过 1000？
- 1
解 200·1.5ᵗ>1000
- 2
即 1.5ᵗ>5
- 3
用对数得 t>log₁.₅5≈3.97
结论若按整小时记录，第 4 小时首次超过 1000
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
不检验预测范围
忽略模型参数的误差
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
模型解为 t=−2，而 t 表示开始后的时间，应？
02
完整建模答案最后应包含？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。