一次频率就当成精确概率
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
概率是随机事件固有可能性的数学刻画；频率是一次实验数据，会随试验改变。
- 01
少量试验频率可能波动很大
- 02
次数增加时频率通常趋于稳定
- 03
频率不必等于概率
先用一句大白话记住随机试验次数增加时，频率为什么会逐渐稳定？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达大量重复试验中，频率在概率附近波动
概率是随机事件固有可能性的数学刻画；频率是一次实验数据，会随试验改变。
07.05
概率
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
连续抛硬币，看频率轨迹
一次运行 10、100 或 1000 次，观察稳定过程。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
理论概率 0.5
试验次数0
正面次数0
正面频率—
频率会在 0.5 附近随机波动；增加次数后通常更稳定，但不必恰好等于 0.5。
03看例题
WORKED EXAMPLE
用模拟估计概率
问题
重复抛硬币 1000 次，用正面频率估计正面概率。
- 1
记录正面次数 m
- 2
计算 m/1000
- 3
与理论值 0.5 比较
结论频率应在 0.5 附近波动，不要求恰好等于 0.5
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
认为次数增加后频率单调接近概率
改变试验条件后仍用原概率
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
重复次数增加，频率通常？
02
抛10次硬币正面7次，能说明正面概率是0.7吗？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。