把幂函数 y=x² 当指数函数
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
指数函数的自变量在指数位置；底数为正保证所有实数指数有意义，且排除常函数 a=1。
- 01
定义域是 ℝ
- 02
值域是 (0,+∞)
- 03
图像恒过点 (0,1)
先用一句大白话记住当指数成为变量时，为什么必须限制底数？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达y=aˣ（a>0 且 a≠1）
指数函数的自变量在指数位置；底数为正保证所有实数指数有意义，且排除常函数 a=1。
03.03
指数运算与指数函数
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
检验一个底数能否“开机”
选择底数，观察定义是否成立以及共同点 (0,1)。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
xy
坐标网格中的曲线由当前参数实时计算。
03看例题
WORKED EXAMPLE
识别指数函数
问题
下列哪个是指数函数：y=2ˣ，y=x²，y=(−2)ˣ，y=1ˣ？
- 1
自变量必须在指数位置
- 2
底数必须正且不等于 1
结论只有 y=2ˣ
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
允许底数为负
忘记排除 a=1
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
指数函数 y=aˣ 的底数条件是？
02
所有指数函数都经过？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。