把互斥与独立混淆
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
事件是集合，所以事件运算就是集合运算；互斥表示 A∩B=∅。
- 01
和事件对应并集
- 02
积事件对应交集
- 03
对立事件是相对于 Ω 的补集
先用一句大白话记住事件中的“或、且、没有”与集合运算怎样完全对应？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达A∪B：至少一个发生 A∩B：同时发生 Ā：A不发生
事件是集合，所以事件运算就是集合运算；互斥表示 A∩B=∅。
07.03
概率
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
把事件放进相交圆
切换或、且、对立，观察基本结果的选取。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
A{2,4,6}
B{4,5,6}
结果={2,4,5,6}
事件运算与集合的并、交、补使用完全相同的规则。
03看例题
WORKED EXAMPLE
骰子事件运算
问题
A={2,4,6}，B={4,5,6}，求 A∩B。
- 1
寻找同时属于两个事件的结果
- 2
4 与 6 都在两者中
结论A∩B={4,6}
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
对立事件不包含全部其余结果
把“至少一个”理解为“恰好一个”
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
A、B 互斥意味着？
02
“A 与 B 至少一个发生”是？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。