不看底数就比较真数
ONE IDEA AT A TIME
把核心意思拆成三步
所有对数函数都经过 (1,0)，定义域为正数；底数决定图像的增减方向。
- 01
a>1 时递增
- 02
0<a<1 时递减
- 03
x=0 是竖直渐近线
先用一句大白话记住底数 a 在 1 的两侧时，对数函数的单调性怎样变化？
接下来不要背结论，先在互动实验里改变条件，看结论什么时候成立、什么时候不成立。
本课关键表达a>1：递增；0<a<1：递减
所有对数函数都经过 (1,0)，定义域为正数；底数决定图像的增减方向。
04.05
对数运算与对数函数
01先理解
02动手试
CHANGE IT · WATCH IT · EXPLAIN IT
调节底数，观察对数曲线
切换 a=1/2、2、3，比较单调方向和共同点。 每次改变一个条件，先预测，再观察结果。
互动实验 · 按 3 步完成先猜 → 只改一个量 → 用结论解释变化
xy
坐标网格中的曲线由当前参数实时计算。
03看例题
WORKED EXAMPLE
利用减函数比较
问题
比较 log_(1/2)2 与 log_(1/2)3。
- 1
底数 1/2 在 0 与 1 之间，函数递减
- 2
2<3，函数值关系反向
结论log_(1/2)2 > log_(1/2)3
这节课最容易错在易错 1 易错 2 易错 3
认为值域只有正数
把 x 轴当渐近线
04马上练
QUICK CHECK
两道题，检查概念是否站稳
选择后立即显示原因。答错时先读解析，再重新选一次。
01
y=log_(1/3)x 在定义域上？
02
所有对数函数共同经过？
本课练习0 / 2
完成两道练习后，就可以记录本课进度。